Ekometrika Dalam Regesi ( Multikolinearitas )

EKOMETRIKA

MULTIKOLINEARITAS DALAM REGRESI

Multikolinearitas adalah kondisi terdapatnya hubungan linier atau korelasi yang tinggi antara masing-masing variabel independen dalam model regresi. Multikolinearitas biasanya terjadi ketika sebagian besar variabel yang digunakan saling terkait dalam suatu model regresi. Oleh karena itu masalah multikolinearitas tidak terjadi pada regresi linier sederhana yang hanya melibatkan satu variabel independen.

Beberapa cara mengindentifikasi adanya multinolinieritas pada model regresi, diantaranya adalah

1. Jika nilai regresi menunjukkan nilai R² yang tinggi dan F statistik yang sangat signifikan (goodness of fit terpenuhi), namun sebagian besar variabel bebas tidak signifikan pengaruhnya (t hitung kecil)
2. Terdapat korelasi yang tinggi (R > 0.8) antara satu pasang atau lebih variabel bebas dalam model
3. Mencari nilai Condition Index (CI). Condition indek yang bernilai lebih dari 30 mengindentifikasikan adanya multikolineritas
4. Dapat pula melihat indikasi multikolinearitas dengan Tolerance Value (TOL), Eigenvalue, dan yang paling umum digunakan adalah Varians Inflation Factor (VIF). nilai VIF > 10 mengindentifikasi adanya multikolinieritas.
5. Perubahan kecil sekalipun pada data akan menyebabkan perubahan signifikan pada variabel yang diamati.
6. Nilai koefisien variabel tidak sesuai dengan hipotesis, misalnya variabel yang seharusnya memiliki pengaruh positif (nilai koefisien positif), ditunjukkan dengan nilai negatif.

Beberapa dampak multikolineritas yang serius pada sebuah regresi, akan berdampak pada :

1. Varian besar (dari takasiran OLS)
2. Interval kepercayaan lebar (varian besar - Standar Error besar - interval kepercayaan lebar)
3. Uji t (t rasio) tidak signbifikan, nilai t statistik menjadi lebih kecil sehingga variabel bebas tersebut menjadi tidak signifikan pengaruhnya. pengaruh lebih lanjutnya adalah bahwa koefisien regresi yang dihasilkan tidak mencerminkan nilai yang sebenarnya dimana sebagian koefisien cenderung over estimate dan yang lain under estimate
4. Terkadang taksiran koefisien yang didapat akan mempunyai nilai yang tidak sesuai dengan substansi, sehingga dapat menyesatkan interpretasi.

Hal-hal yang perlu dilakukan bila terjadi multikolinearitas adalah

1. Transpormasi dara (misalnya dengan logaritma natural)
2. Mengeluarkan variabel yang berkorelasi dalam model
3. Mencari data tambahan

Multikolinearitas atau Kolinearitas Ganda (Multicollinearity) adalah adanya hubungan linear antara peubah bebas X dalam Model Regresi Ganda^[1]Jika hubungan linear antar peubah bebas X dalam Model Regresi Ganda adalah korelasi sempurna maka peubah-peubah tersebut berkolinearitas ganda sempurna (Bahasa Inggris : perfect multicollinearity).^[1] Sebagai ilustrasi, misalnya dalam menduga faktor-faktor yang memengaruhi konsumsi per tahun dari suatu rumah tangga, dengan model regresi ganda sebagai berikut :

Y=ß₀+ß₁X₁+ß₂X₂+E

dimana :

X₁ : pendapatan per tahun dari rumah tangga

X₂ : pendapatan per bulan dari rumah tangga

Peubah X₁ dan X₂ berkolinearitas sempurna karena X₁ = 12X₂. Jika kedua peubah ini dimasukkan ke dalam model regresi, akan timbul masalah Kolinearitas Sempurna, yang tidak mungkin diperoleh pendugaan koefisien parameter regresinya.^[1]

Jika tujuan pemodelan hanya untuk peramalan nilai Y (peubah respon) dan tidak mengkaji hubungan atau pengaruh antara peubah bebas (X) dengan peubah respon (Y) maka masalah multikolinearitas bukan masalah yang serius.^[1] Seperti jika menggunakan Model ARIMA dalam peramalan,^[2] karena korelasi antara dua parameter selalu tinggi, meskipun melibatkan data sampel dengan jumlah yang besar.^[2] Masalah multikolinearitas menjadi serius apabila digunakan unruk mengkaji hubungan antara peubah bebas (X) dengan peubah respon (Y) karena simpangan baku koefisiennya regresinya tidak siginifikan sehingga sulit memisahkan pengaruh dari masing-masing peubah bebas.^[1]